‎‎রেকটিফিকেশন ও রেকটিফায়ার

সূচনাঃ

ইলেকট্রনিক টেকনোলজিতে ডিসি রেকটিফায়ার একটি পরিচিত নাম। ইহা বহুল ব্যবহৃত একটি ইলেকট্রনিক বর্তনী। প্রায় ইলেকট্রনিক ডিভাইসে রেকটিফায়ারের ব্যবহার রয়েছে। সুতরাং এ সম্পর্কে জানা ইলেকট্রনিক্সের শিক্ষার্থীদের জন্য অপরিহার্য।

রেকটিফিকেশন এবং রেকটিফায়ার কি?

এসি ভোল্টেজকে ডিসি ভোল্টেজে রূপান্তরের প্রকৃয়াকে রেকটিফিকেশন বলা হয় এবং যে বর্তনীর মাধ্যমে রেকটিফিকেশনের কার্য সমাধা করা হয় তা রেকটিফায়ার। রেকটিফায়ার সার্কিটে এক বা একাধিক ডায়োড ব্যবহার হয় এবং এর আউটপুটে পালসেটিং ডিসি পাওয়া যায়। পালসেটিং ডিসিকে রিপল মুক্ত করার জন্য ফিল্টার সার্কিট ব্যবহার করা হয়।

প্রতীকঃ 

অধিকাংশ ইলেকট্রনিক বর্তনীর স্ক্যামিটিক ডায়াগ্রামে চিত্রের মত রেকটিফায়ারের চিত্র দেয়া থাকে।

                                      

বিভিন্ন প্রকার রেকটিফায়ারঃ

                                     

সিঙ্গেল ফেজ, হাফ ওয়েভ, ফুল ওয়েভ এবং ব্রীজ রেকটিফায়ারের পরিচয় ও কার্যপ্রণালীঃ

হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারঃ

যে রেকটিফায়ার সার্কিটের মাধ্যমে এসি সিগনালের একটি পূর্ণ সাইকেল হতে মাত্র অর্ধ সাইকেল ডিসিতে রূপান্তর করা যায় তাকে হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার বলা হয়। রেকটিফায়ার বর্তনীটি যদি সিঙ্গেল ফেজ অপারেশনের উপযুক্ত করে তৈরী করা হয় তবে তাকে সিঙ্গেল ফেজ হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার বলা হয়।

সিঙ্গেল ফেজ, হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারঃ

সার্কিটের বর্ণনাঃ নিচের চিত্র-ক তে একটি সাধারণ সিঙ্গেল ফেজ, হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের সার্কিট ডায়াগ্রাম দেয়া হয়েছে এবং একই সাথে ইনপুট ও আউটপুট ওয়েভ ফর্ম দেখানো হয়েছে। সার্কিট হতে দেখা যাচ্ছে একটি ডায়োডের এ্যানোড টার্মিনালকে ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর এক প্রান্তের সাথে সিরিজে যুক্ত করে হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার তৈরী করা হয়। ডায়োডের ক্যাথোড টার্মিনালের সাথে একটি লোড সিরিজে যুক্ত করে সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর অপর প্রান্তের সাথে সংযোগ করা হয়। লোড রেজিস্ট্যান্সের আড়াআড়ি হতে আউটপুট সরবরাহ গ্রহন করা হয়। নিচের চিত্রটি মূলতঃ একটি সিঙ্গেল ফেজ, আন কন্ট্রোল্‌ড, হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের চিত্র, যা এসি প্রবাহের উভয় অর্ধ সাইকেল হতে মাত্র একটি অর্ধ সাইকেলকে একমুখী প্রবাহে রূপান্তর করতে পারে। যেহেতু রেকটিফায়ার বর্তনীটি পূর্ন তরঙ্গ একমূখী করতে পারেনা বরং অর্ধ তরঙ্গ একমূখী করতে পারে তাই একে হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার বলা হয়।

                                        

কার্যপ্রণালীঃ ধরি পজিটিভ অর্ধ সাইকেলের সময় সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর F প্রান্ত অপেক্ষা E প্রান্ত অধিক ধণাত্বক হয়, এ সময় ডায়োড D ফরওয়ার্ড বায়াস প্রাপ্ত হয় ফলে লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে একমূখী কারেন্ট প্রবাহিত হয় এবং লোডের আড়াআড়িতে ভোল্টেজ vo পাওয়া যায়, যার ওয়েভ ফর্ম চিত্রে দেখানো হয়েছে। পরবর্তী অর্ধ সাইকেলে F প্রান্ত অপেক্ষা E প্রান্ত অধিক ঋণাত্বক হয়, এ সময় ডায়োড D রিভার্স বায়াস প্রাপ্ত হয় ফলে লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে কোন কারেন্ট প্রবাহিত হয় না এবং লোডের আড়াআড়িতে কোন ভোল্টেজ ড্রপ পাওয়া যায় না। লোড রেজিস্ট্যান্সের আড়াআড়িতে একটি অসিলোস্কোপ লাগালে আউটপুট ওয়েভ ফর্ম দেখা যাবে। ইনপুট এবং আউটপুট ওয়েভ ফর্ম হতে দেখা যায় যে, শুধুমাত্র পজেটিভ অর্ধ সাইকেলসমূহে আউটপুট ভোল্টেজ পাওয়া যায়, এবং নেগেটিভ অর্ধসাইকেলের সময় জুড়ে কোন আউটপুট পাওয়া যায় না। চিত্র হতে আরো দেখা যায় রেকটিফায়ারের আউটপুট স্টেডি-স্টেট ডিসি ভোল্টেজ নয় বরং তা পালসেটিং ডিসি ভোল্টেজ যেখানে ইনপুট এসির সমান কংম্পাংকের রিপল তরঙ্গ রয়েছে। আলোচ্য বর্তনীর ডায়োডটিকে একটি আদর্শ ডায়োড ধরে নেয়া হয়েছে যার ফলে ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্সকে উপেক্ষা করা হয়েছে।

হাফ ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের আরএমএস মানঃ হাফ ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটে পূর্ণ এক সাইকেল সময়ে একটি মাত্র হাফ ওয়েভ পাওয়া যায় এবং একটি হাফ ওয়েভ বিলুপ্ত হয় ফলে অর্ধ সাইকেল জুড়ে লোডে কারেন্ট প্রবাহ থাকে যা আউটপুট ওয়েভ চিত্রে দেখানো হয়েছে। সুতরাং হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে (0 থেকে 2π) পূর্ণ এক সাইকেলের জন্য মাত্র (0 থেকে π) পর্যন্ত কারেন্টের আরএমএস মান,

                                  

অনুরূপভাবে,

                              

হাফ ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের গড় মানঃ রেকটিফায়ারের আউটপুট কারেন্ট পালসেটিং ডিসি কারেন্ট তাই আউটপুট ডিসি পাওয়ার নির্ণয়ের জন্য আউটপুট ভোল্টেজ ও কারেন্টের গড় মান বের করা প্রয়োজন।

                                              

মনেকরি, ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারী ওয়াইন্ডিং-এ এসি সাইনুসইডাল ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়েছে, অতঃপর তা সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং-এ আবিষ্ট হয়েছে। সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আউটপুট ভোল্টেজ বা রেকটিফায়ারের ইনপুট ভোল্টেজ, v = Vmsinθ এর জন্য লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট i = Imsinθ ।

এখানে, Vm = সেকেন্ডারীতে প্রাপ্ত সর্বোচ্চ ভোল্টেজ

V = সেকেন্ডারীতে প্রাপ্ত ভোল্টেজের কার্যকরী (rms) মান

Im = সর্বোচ্চ ডায়োড কারেন্ট অথবা লোড কারেন্ট

Vdc = লোডের আড়াআড়িতে ডিসি ভোল্টেজের গড় মান

Idc = লোডের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ডিসি কারেন্টের গড় মান

Irms = লোডের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ডিসি কারেন্টের (rms) কার্যকরী মান

Iac =পালসেটিং ডিসিরএসিবারিপলকম্পোনেন্টেরআরএমএসমান

Rd =ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্স, আদর্শ ডায়োডের জন্য, Rd = 0

RL = লোড রেজিস্ট্যান্স

আমরা জানি, গড়মান = (এক সাইকেলের অন্তর্ভূক্ত ক্ষেত্র) / (ভিত্তি)

                                       

হাফ ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের ফরম ফ্যাকটরঃ ফরম ফ্যাকটর, F = (আরএমএস মান) / (গড় মান) = Irms /Idc = (Im/2) / (Im/π) = π/2 = 1.57

পীক ইনভার্স ভোল্টেজঃ রিভার্স ডিরেকশনে ডায়োডের আড়াআড়িতে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ মান। এক্ষেত্রে এর মান Vm

রিপল ফ্যাকটরঃ রেকটিফায়ারের আউটপুটে পালসেটিং ডিসির এসি/রিপল কম্পোনেন্টের আরএমএস মান এবং ডিসি কম্পোনেন্টের মানের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা, এই ধ্রুব সংখ্যাকে রিপল ফ্যাকটর বলা হয়। রিপল ফ্যাকটরের মান যত কম হবে রেকটিফায়ার তত কার্যকরী হবে এবং রিপল ফ্যাকটরের মান যত বেশী হবে রেকটিফায়ার তত অনুন্নত এ অকার্যকর হবে।

রিপল ফ্যাকটর (γ) = (এসি বা রিপল কম্পোনেন্টের আরএমএস মান) / (ডিসি কম্পোনেন্টের মান) =(Iac)/(Idc)

আমরা জানি, (Irms)2 = (Idc)2 + (Iac)2 

বা, (Irms)2 / (Idc)2 = 1 + (Iac)2 / (Idc)2 [উভয় পক্ষকে (Idc)2 দ্বারা ভাগ করে]

বা, (Iac)2 / (Idc)2 = (Irms)2 / (Idc)2 –1 

বা, (Iac) / (Idc) = √{(Irms)2 / (Idc)2 –1} [উভয় পক্ষকে বর্গমূল করে]

অতএব, রিপল ফ্যাকটর, (γ)= √{(Irms)2 / (Idc)2 –1}

বা, γ = √{(Im/2)2 / (Im/π)2 –1} [সমীকরণ 1 ও 3 হতে]

বা, γ = √{(π/2)2 –1} = √(1.467) = 1.21

রেকটিফিকেশন দক্ষতাঃ

রেকটিফায়ার সার্কিটের ইনপুটে প্রযুক্ত এসি পাওয়ারের কি পরিমান ডিসি কার্যকরী আউটপুট পাওয়ার হিসাবে পাওয়া যায় তার পরিমান রেকটিফিকেশন দক্ষতা হতে জানা যায়। রেকটিফায়ার সার্কিটের লোডে সরবরাহকৃত আউটপুট ডিসি পাওয়ার এবং ইনপুট এসি পাওয়ারের অনুপাতকে রেকটিফিকেশন দক্ষতা বলা হয়। একে গ্রীক η অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

η = (ডিসি আউটপুট পাওয়ার) / (এসি ইনপুট পাওয়ার)

বা, η = Pdc/Pac = {(Im/π)2×RL} / {(Irms)2 × (Rd+RL)} 

বা, η = {(Im/π)2 × RL} / {(Im/2)2 × RL} (আদর্শ ডায়োডের জন্য, Rd = 0 হবে)

বা, η = {(Im/π)2 × RL} / {(Im/2)2 × RL}= (2/π)2 = 0.40528 

দক্ষতাকে শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। সুতরাং দক্ষতা, η = 0.40528×100% = 40.53%

এ দ্বারা বুঝা যায় ইনপুট এসি পাওয়ারের 40.53% আউটপুট ডিসি পাওয়ারে রূপান্তর হয়।

হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটরঃ কোন ডিসি পাওয়ার সরবরাহ তৈরী করার ক্ষেত্রে ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী রেটিংস নির্ণয় করা প্রয়োজন। এ কাজের জন্য ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটর (TUF) জানা থাকতে হয়। ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটরের মান রেকটিফায়ারের আউটপুটে সংযুক্ত লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার এবং রেকটিফায়ারের ধরণের উপর নির্ভরশীল। ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটরকে লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার এবং ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ভোল্ট-এম্পিয়ার রেটিং এর অনুপাতের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।

ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটর (TUF) = (লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার) / (ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী রেটেড এসি পাওয়ার)

বা, TUF = (Pdc)/(Pac.rated) = (Pdc)/(VsIs) = (VdcIdc)/(VsIs)

এখানে Vs এবং Is ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আরএমএস ভোল্টেজ এবং আরএমএস কারেন্ট রেটিংস।

Vs = (Vm)/√2

ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আরএমএস কারেন্ট Is এর মান রেকটিফায়ারের আউটপুট কারেন্ট বা লোড কারেন্টের সমান, সুতরাং Is = IL(rms) = VL(rms) / RL = (Vm) / (2RL) [সমীকরণ 2 হতে]

বা, TUF = (VdcIdc)/(VsIs) = {(Vm/π)(Im/π)}/{(Vm/√2)(Vm/2RL)}

বা, TUF = {(Vm/π)(Vm/πRL)}/{(Vm/√2)(Vm/2RL)}

বা, TUF = {(Vm)2/π2RL}/{(Vm)2 /2√2RL)}

বা, TUF = 2√2/π2 = 0.287

সুতরাং হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে TUF = 0.287

সিঙ্গেল ফেজ ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারঃ

ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারঃ

যে রেকটিফায়ার সার্কিটের মাধ্যমে এসি সিগনালের একটি পূর্ণসাইকেলের উভয় অর্ধ সাইকেল ডিসিতে রূপান্তর করা যায় তাকে ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ার বলা হয়। রেকটিফায়ার বর্তনীটি যদি সিঙ্গেল ফেজ অপারেশনের উপযুক্ত করে তৈরী করা হয় তবে তাকে সিঙ্গেল ফেজ হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার বলা হয়।

সিঙ্গেল ফেজ, ফুল ওয়েভ, সেন্টার ট্যাপ রেকটিফায়ারঃ

সার্কিটের বর্ণনাঃ নিচের চিত্র-খ তে একটি সাধারণ সিঙ্গেল ফেজ, ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারের সার্কিট ডায়াগ্রাম দেয়া হয়েছে এবং একই সাথে ইনপুট ও আউটপুট ওয়েভ ফর্ম দেখানো হয়েছে। সার্কিট হতে দেখা যাচ্ছে দুটি ডায়োডের এ্যানোড টার্মিনালকে ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর দুই প্রান্তের সাথে সিরিজে যুক্ত করে হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার তৈরী করা হয়। উভয় ডায়োডের ক্যাথোড টার্মিনালদ্বয় একত্রে সংযোগ করে উক্ত প্রান্তের সাথে একটি লোড সিরিজে যুক্ত করে সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর সেন্টার ট্যাপিং প্রান্তের সাথে সংযোগ করা হয়। লোড রেজিস্ট্যান্সের আড়াআড়ি হতে আউটপুট সরবরাহ গ্রহন করা হয়। নিচের চিত্রটি মূলতঃ একটি সিঙ্গেল ফেজ, আন কন্ট্রোল্‌ড, ফুল ওয়েভ, সেন্টার ট্যাপ রেকটিফায়ারের চিত্র, যা এসি প্রবাহের উভয় অর্ধ সাইকেলকে একমুখী প্রবাহে রূপান্তর করতে পারে। যেহেতু রেকটিফায়ার বর্তনীটি পূর্ন তরঙ্গ একমূখী করতে পারে তাই বর্তনীটিকে ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ার বলা হয়।


কার্যপ্রণালীঃ ধরি পজিটিভ অর্ধ সাইকেলের সময় সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর M প্রান্ত N প্রান্ত অপেক্ষা অধিক ধণাত্বক হয়, এ সময় ডায়োড D1 ফরওয়ার্ড বায়াস প্রাপ্ত হয় ফলে লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে একমূখী কারেন্ট প্রবাহিত হয় এবং লোডের আড়াআড়িতে ভোল্টেজ vo পাওয়া যায়, যার ওয়েভ ফর্ম চিত্রে দেখানো হয়েছে, একই সময়ে ডায়োড D2 রিভার্স বায়াস অবস্থায় থাকার কারনে এর মধ্য দিয়ে কোন কারেন্ট প্রবাহিত হয় না। পরবর্তী অর্ধ সাইকেলে M প্রান্ত অপেক্ষা N প্রান্ত অধিক ধণাত্বক হয়, এ সময় ডায়োড D2 ফরওয়ার্ড বায়াস প্রাপ্ত হয় ফলে কারেন্ট ডায়োড D2 হয়ে লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় এবং লোডের আড়াআড়িতে vo ভোল্টেজ ড্রপ পাওয়া যায়। লোড রেজিস্ট্যান্সে আড়াআড়িতে একটি অসিলোস্কোপ লাগালে আউটপুট ওয়েভ ফর্ম দেখা যাবে। ইনপুট এবং আউটপুট ওয়েভ ফর্ম হতে দেখা যায় যে, উভয় পজেটিভ এবং নেগেটিভ অর্ধ সাইকেলসমূহে আউটপুট ভোল্টেজ পাওয়া যায়। চিত্র হতে আরো দেখা যায় রেকটিফায়ারের আউটপুট স্টেডি-স্টেট ডিসি ভোল্টেজ নয় বরং তা পালসেটিং ডিসি ভোল্টেজ যেখানে ইনপুট এসির দ্বিগুণ কংম্পাংকের রিপল তরঙ্গ রয়েছে। আলোচ্য বর্তনীর ডায়োডটিকে একটি আদর্শ ডায়োড ধরে নেয়া হয়েছে যার ফলে ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্সকে উপেক্ষা করা হয়েছে।

ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের আরএমএস মানঃ ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটে পূর্ণ এক সাইকেলে ইনপুটের জন্য (0 থেকে π) সময় ব্যপ্তির দুটি ওয়েভ পাওয়া যায়। সুতরাং ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে (0 থেকে 2π) পূর্ণ এক সাইকেলের জন্য কারেন্টের আরএমএস মান,



ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের গড় মানঃ রেকটিফায়ারেরআউটপুট কারেন্ট পালসেটিং ডিসি কারেন্ট তাই আউটপুট ডিসি পাওয়ার নির্ণয়েরজন্য আউটপুট ভোল্টেজ ও কারেন্টের গড় মান বের করা প্রয়োজন। 



মনেকরি, ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারী ওয়াইন্ডিং-এ এসি সাইনুসইডাল ভোল্টেজ প্রয়োগ করাহয়েছে, অতঃপর তা সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং-এ আবিষ্ট হয়েছে। সেকেন্ডারীওয়াইন্ডিং এর আউটপুট ভোল্টেজ বা রেকটিফায়ারের ইনপুট ভোল্টেজ, v = Vmsinθ এর জন্য লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট i = Imsinθ ।

এখানে,

Vm = সেকেন্ডারীতে প্রাপ্ত সর্বোচ্চ ভোল্টেজ

V = সেকেন্ডারীতে প্রাপ্ত ভোল্টেজের কার্যকরী(rms)মান

Im = সর্বোচ্চ ডায়োড কারেন্ট অথবা লোড কারেন্ট

Vdc = লোডের আড়াআড়িতে ডিসি ভোল্টেজের গড় মান

Idc = লোডের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ডিসি কারেন্টের গড় মান

Irms = লোডের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ডিসি কারেন্টের(rms)কার্যকরী মান

Iac = পালসেটিং ডিসিরএসিবারিপলকম্পোনেন্টেরআরএমএসমান

Rd = ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্স, আদর্শ ডায়োডের জন্য, Rd = 0

RL = লোড রেজিস্ট্যান্স

আমরা জানি, গড়মান = (এক সাইকেলের অন্তর্ভূক্ত ক্ষেত্র) / (ভিত্তি)


ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের ফরম ফ্যাকটরঃ ফরম ফ্যাকটর, F = (আরএমএস মান) / (গড় মান)= Irms /Idc = (Im/√2) / (2Im/π) = π/(2√2) = 1.11

পীক ইনভার্স ভোল্টেজঃ রিভার্সডিরেকশনে ডায়োডের আড়াআড়িতে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ মান। ডায়োডকে আদর্শ ধরা হলেঅর্থাত ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্সের মান শূণ্য হলে পীক ইনভার্সভোল্টেজের মান 2Vm

রিপল ফ্যাকটরঃ রেকটিফায়ারেরআউটপুটে পালসেটিং ডিসির এসি/রিপল কম্পোনেন্টের আরএমএস মান এবং ডিসিকম্পোনেন্টের মানের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা, এই ধ্রুব সংখ্যাকে রিপলফ্যাকটর বলা হয়। রিপল ফ্যাকটরের মান যত কম হবে রেকটিফায়ার তত কার্যকরী হবে এবং রিপল ফ্যাকটরের মান যত বেশী হবে রেকটিফায়ার তত অনুন্নত এ অকার্যকর হবে।

রিপল ফ্যাকটর(γ) = (এসি/রিপল কম্পোনেন্টের আরএমএস মান)/ (ডিসি কম্পোনেন্টের মান) = (Iac)/(Idc)

আমরা জানি,

(Irms)2 = (Idc)2 + (Iac)2 

বা, (Irms)2 / (Idc)2 = 1 + (Iac)2 / (Idc)2 [উভয় পক্ষকে (Idc)2 দ্বারা ভাগ করে]

বা, (Iac)2 / (Idc)2 = (Irms)2 / (Idc)2 –1 

বা, (Iac) / (Idc) = √[{(Irms)2 / (Idc)2} –1] [উভয় পক্ষকে বর্গমূল করে]

অতএব, রিপল ফ্যাকটর, (γ) = √[(Im/√2)2/(2Im/π)2} –1] [সমীকরণ 5 ও 7 হতে]

বা, γ = √{ π2/(2√2)2 –1} 

বা, γ = √{(π2/8) – 1} = √(0.2337) = 0.483

রেকটিফিকেশন দক্ষতাঃ

রেকটিফায়ারসার্কিটের ইনপুটে প্রযুক্ত এসি পাওয়ারের কি পরিমান ডিসি কার্যকরী আউটপুটপাওয়ার হিসাবে পাওয়া যায় তার পরিমান রেকটিফিকেশন দক্ষতা হতে জানা যায়।রেকটিফায়ার সার্কিটের লোডে সরবরাহকৃত আউটপুট ডিসি পাওয়ার এবং ইনপুট এসিপাওয়ারের অনুপাতকে রেকটিফিকেশন দক্ষতা বলা হয়। একে গ্রীক η অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়। η = (ডিসি আউটপুট পাওয়ার)/ (এসি ইনপুট পাওয়ার)

বা, η = Pdc/Pac = {(2Im/π)2×RL} / {(Irms)2 × (Rd+RL)} 

বা, η = {(2Im/π)2 × RL} / (Im/√2)2 × RL (আদর্শ ডায়োডের জন্য, Rd = 0 হবে)

বা, η = {(2Im/π)2 × RL} / (Im/√2)2 × RL = (8/π)2 = 0.811 

দক্ষতাকে শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। সুতরাং দক্ষতা, η = 0.811×100% = 81.1%

এ দ্বারা বুঝা যায় ইনপুট এসি পাওয়ারের 81.1%আউটপুট ডিসি পাওয়ারে রূপান্তর হয়। যেহেতু ডায়োডকে আদর্শ ধরা হয়েছে সুতরাং এটিই হচ্ছে এই রেকটিফায়ারের জন্য সর্বোচ্চ দক্ষতা।

ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারের ট্রান্সফর্মারই উটিলাইজেশন ফ্যাকটরঃ

** সেন্টার ট্যাপ ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে দুটি হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার একই সাথে ক্রিয়াশীল থাকে, এজন্য ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী VA রেটিং VsIs হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের তুলনায় দ্বিগুণ হবে অর্থাত Pac.rated = 2 × হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের VA রেটিং = 2VsIs হবে।

ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটর (TUF) = (লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার) / (ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী রেটেড এসি পাওয়ার)

বা, TUF = (Pdc)/(Pac.rated) = (VdcIdc)/(2VsIs)

এখানে Vs এবং Is ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আরএমএস ভোল্টেজ এবং আরএমএস কারেন্ট রেটিংস।

Vs = (Vm)/√2

ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আরএমএস কারেন্ট Is এর মান রেকটিফায়ারের আউটপুট কারেন্ট বা লোড কারেন্টের সমান, সুতরাং Is = IL(rms) = VL(rms)/RL = (Vm)/(2RL) [সমীকরণ 2 হতে]

বা, TUF = (VdcIdc)/(2VsIs) = {(2Vm/π)(2Im/π)}/{2(Vm/√2)(Vm/2RL)}

বা, TUF = {(2Vm/π)(2Vm/πRL)}/{(Vm)2/√2RL}

বা, TUF = {4(Vm)2/π2RL}/{(Vm)2/√2RL)}

বা, TUF = 4√2/π2 = 0.573

সুতরাং হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে TUF = 0.573

সিঙ্গেল ফেজ, ফুল ওয়েভ, ব্রীজ রেকটিফায়ারঃ

সার্কিটের বর্ণনাঃ নিচের চিত্র-গ তে একটি সাধারণ সিঙ্গেল ফেজ, ফুল ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ারের সার্কিট ডায়াগ্রাম দেয়া হয়েছে এবং একই সাথে ইনপুট ও আউটপুট ওয়েভ ফর্ম দেখানো হয়েছে। ব্রিজ রেকটিফায়ার সার্কিটে ট্রান্সফর্মারের সেন্টার ট্যাপ প্রান্ত ব্যবহৃত হয় না। সার্কিট হতে দেখা যাচ্ছে চারটি ডায়োডকে যুক্ত করে ব্রিজ রেকটিফায়ার তৈরী করা হয়। দুটি ডায়োডের ক্যাথোড টার্মিনালদ্বয় একত্রে সংযোগ করা হয় এবং অপর দুটি ডায়োডের এনোড টার্মিনালদ্বয় একত্রে সংযোগ করা হয় অতঃপর অপর প্রান্তসমূহ পরস্পরের সাথে সংযোগ করে ডায়োডের সংযোগ সম্পন্ন করা হয়। উভয় এনোড টার্মিনালদ্বয়ের সংযোগ প্রান্ত A হতে ধণাত্বক সরবরাহ গ্রহন করা হয়, যাতে লোড রেজিস্টরের এক প্রান্ত সংযুক্ত থাকে এবং উভয় ক্যাথোড টার্মিনালদ্বয়ের সংযোগ প্রান্ত C হতে ঋণাত্বক সরবরাহ গ্রহন করা হয় যাতে লোড রেজিস্টরের অপর প্রান্ত সংযুক্ত থাকে। অপর দুটি সংযোগ প্রান্ত E এবং F কে সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর M এবং N প্রান্তে সংযোগ করা হয়। 


                                     
কার্যপ্রণালীঃ ধরি পজিটিভ অর্ধ সাইকেলের সময় সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর M প্রান্ত N প্রান্ত অপেক্ষা অধিক ধণাত্বক হয়, এ সময় ডায়োড D1 এবং D3 ফরওয়ার্ড বায়াস প্রাপ্ত হয় ফলে লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে একমূখী কারেন্ট MEABCFN পথে প্রবাহিত হয় এবং লোডের আড়াআড়িতে ভোল্টেজ voপাওয়া যায়, যার ওয়েভ ফর্ম চিত্রে দেখানো হয়েছে, একই সময়ে ডায়োড D2 এবং D4 রিভার্স বায়াস অবস্থায় থাকার কারনে এর মধ্য দিয়ে কোন কারেন্ট প্রবাহিত হয় না। পরবর্তী অর্ধ সাইকেলে M প্রান্ত অপেক্ষা N প্রান্ত অধিক ধণাত্বক হয়, এ সময় ডায়োড D2 এবং D4 ফরওয়ার্ড বায়াস প্রাপ্ত হয় ফলে কারেন্ট NFABCEM পথে লোড রেজিস্ট্যান্সের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় এবং লোডের আড়াআড়িতে vo ভোল্টেজ ড্রপ পাওয়া যায়, এই সময়ে ডায়োড D1 এবং D3 রিভার্স বায়াস অবস্থায় থাকার কারনে এর মধ্য দিয়ে কোন কারেন্ট প্রবাহিত হয় না। লোড রেজিস্ট্যান্সের আড়াআড়িতে একটি অসিলোস্কোপ লাগালে আউটপুট ওয়েভ ফর্ম দেখা যাবে। ইনপুট এবং আউটপুট ওয়েভ ফর্ম হতে দেখা যায় যে, উভয় পজেটিভ এবং নেগেটিভ অর্ধ সাইকেলসমূহে আউটপুট ভোল্টেজ পাওয়া যায়। চিত্র হতে আরো দেখা যায় রেকটিফায়ারের আউটপুট স্টেডি-স্টেট ডিসি ভোল্টেজ নয় বরং তা পালসেটিং ডিসি ভোল্টেজ যেখানে ইনপুট এসির দ্বিগুণ কংম্পাংকের রিপল তরঙ্গ রয়েছে। আলোচ্য বর্তনীর ডায়োডটিকে একটি আদর্শ ডায়োড ধরে নেয়া হয়েছে যার ফলে ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্সকে উপেক্ষা করা হয়েছে।

ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের আরএমএস মানঃ ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটে পূর্ণ এক সাইকেলের (0 থেকে 2π) জন্য দুটি (0 থেকে π) সময় ব্যপ্তির হাফ সাইকেল পাওয়া যায়। সুতরাং ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে (0 থেকে 2π) পূর্ণ এক সাইকেলের জন্য কারেন্টের আরএমএস মান,

                                 

ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের গড় মানঃ হুবহু সেন্টার ট্যাপ ফুল ওয়েভ রেকটিফায়ারের অনুরূপ।

Idc = 2Im/π …………………………………….. (11)

এবং Vdc = 2Vm/π …………………………………… (12)

ফুল ওয়েভ রেকটিফাইড আউটপুটের ফরম ফ্যাকটরঃ ফরম ফ্যাকটর, F = (আরএমএস মান) / (গড় মান) = Irms /Idc = (Im/√2) / (2Im/π) = π/(2√2) = 1.11

পীক ইনভার্স ভোল্টেজঃ রিভার্স ডিরেকশনে ডায়োডের আড়াআড়িতে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ মান। ডায়োডকে আদর্শ ধরা হলেঅর্থাত ডায়োডের ফরওয়ার্ড রেজিস্ট্যান্সের মান শূণ্য হলে পীক ইনভার্স ভোল্টেজের মান 2Vm

রিপল ফ্যাকটরঃ রেকটিফায়ারের আউটপুটে পালসেটিং ডিসির এসি/রিপল কম্পোনেন্টের আরএমএস মান এবং ডিসিকম্পোনেন্টের মানের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা, এই ধ্রুব সংখ্যাকে রিপলফ্যাকটর বলা হয়। রিপল ফ্যাকটরের মান যত কম হবে রেকটিফায়ার তত কার্যকরী হবেএবং রিপল ফ্যাকটরের মান যত বেশী হবে রেকটিফায়ার তত অনুন্নত এ অকার্যকর হবে।

রিপল ফ্যাকটর (γ) = (এসি/রিপল কম্পোনেন্টের আরএমএস মান) / (ডিসি কম্পোনেন্টের মান) =(Iac)/(Idc)

আমরা জানি,

(Irms)2 = (Idc)2 + (Iac)2 

বা, (Irms)2 / (Idc)2 = 1 + (Iac)2 / (Idc)2 [উভয় পক্ষকে (Idc)2 দ্বারা ভাগ করে]

বা, (Iac)2 / (Idc)2 = (Irms)2 / (Idc)2 –1 

বা, (Iac) / (Idc) = √{(Irms)2 / (Idc)2 –1} [উভয় পক্ষকে বর্গমূল করে]

অতএব, রিপল ফ্যাকটর, (γ) = √{(Im/√2)2/(2Im/π)2 –1} [সমীকরণ 9 ও 11 হতে]

বা, γ = √{ π2/(2√2)2 –1} 

বা, γ = √{π2/8–1} = √(0.2337) = 0.483 

রেকটিফিকেশন দক্ষতাঃ 

রেকটিফায়ারসার্কিটের ইনপুটে প্রযুক্ত এসি পাওয়ারের কি পরিমান ডিসি কার্যকরী আউটপুটপাওয়ার হিসাবে পাওয়া যায় তার পরিমান রেকটিফিকেশন দক্ষতা হতে জানা যায়।রেকটিফায়ার সার্কিটের লোডে সরবরাহকৃত আউটপুট ডিসি পাওয়ার এবং ইনপুট এসিপাওয়ারের অনুপাতকে রেকটিফিকেশন দক্ষতা বলা হয়। একে গ্রীক η অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়। η = (ডিসি আউটপুট পাওয়ার)/ (এসি ইনপুট পাওয়ার) 

বা, η = Pdc/Pac = {(2Im/π)2×RL} / {(Irms)2 × (Rd+RL)} 

বা, η = {(2Im/π)2 × RL} / (Im/√2)2 × RL (আদর্শ ডায়োডের জন্য, Rd=0 হবে)

বা, η = {(2Im/π)2 × RL} / (Im/√2)2 × RL = (8/π)2 = 0.811 

দক্ষতাকে শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। সুতরাং দক্ষতা, η = 0.811×100% = 81.1% 

এ দ্বারা বুঝা যায় ইনপুট এসি পাওয়ারের 81.1% আউটপুট ডিসি পাওয়ারে রূপান্তর হয়। যেহেতু ডায়োডকে আদর্শ ধরা হয়েছে সুতরাং এটিই হচ্ছে এই রেকটিফায়ারের জন্য সর্বোচ্চ দক্ষতা। 

ফুল ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ারের ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটরঃ কোন ডিসি পাওয়ার সরবরাহ তৈরী করার ক্ষেত্রে ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী রেটিংস নির্ণয় করা প্রয়োজন। একাজের জন্য ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটর (TUF) জানা থাকতে হয়। ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটরের মান রেকটিফায়ারের আউটপুটে সংযুক্ত লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার এবং রেকটিফায়ারের ধরণের উপর নির্ভরশীল। ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটরকে লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার এবং ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ভোল্ট–এম্পিয়ার রেটিং এর অনুপাতের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। 

ট্রান্সফর্মার ইউটিলাইজেশন ফ্যাকটর (TUF) = (লোডে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার) / (ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী রেটেড এসি পাওয়ার)

বা, TUF = (Pdc)/(Pac.rated) = (VdcIdc)/(VsIs) 

এখানে Vs এবং Is ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আরএমএস ভোল্টেজ এবং আরএমএস কারেন্ট রেটিংস। 

Vs = (Vm)/√2

ট্রান্সফর্মারের সেকেন্ডারী ওয়াইন্ডিং এর আরএমএস কারেন্ট Is এর মান রেকটিফায়ারের আউটপুট কারেন্ট বা লোড কারেন্টের সমান, সুতরাং Is = IL(rms) = VL(rms)/RL = (Vm)/(RL√2) = (Vm)/{(√2)RL} [সমীকরণ 10 হতে] 

বা, TUF = (VdcIdc)/(VsIs) = {(2Vm/π)(2Im/π)}/{(Vm/√2)(Vm/RL√2)}

বা, TUF = {(2Vm/π)(2Vm/πRL)}/{(Vm)2/2RL}

বা, TUF = {4(Vm)2/π2RL}/{(Vm)2 /2RL)}

বা, TUF = 8/π2 = 0.81

সুতরাং হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের ক্ষেত্রে TUF = 0.81