ত্রিকোণমিতির নির্ণয়ের কিছু সহজ উপায়

সুত্র ১: শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন –উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]

উদাহরন :
একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে মিনারের উচ্চতাকত?

সমাধানঃ উচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3

সুত্র ২ : শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন- উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]

উদাহরনঃ
একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থানথেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের
ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান :
উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]=10√3=17.13

(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)
(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)

সুত্র ৩ : সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভুমি হতে
ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে- কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরন :
একটি 48 মিটার লম্বা খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে। খুটিটি কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো ?

সমাধান :
কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো = (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) = 48÷3=16

সুত্র ৪: সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ন্যেয়ের ক্ষেত্রে-শর্ট টেকনিক :কতউচুতে ভেংগেছিলো = (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরন:
18 ফুট উচু একটি খুটি এমন ভাবে ভেংগে গেলো যে ভাংগা অংশটি
বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোনে স্পর্শ করলো। খুটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেংগে গিয়েছলো?

সমাধান:
কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)=(18÷3) = 6 ফুট

সুত্র ৫: যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন-*শর্ট টেকনিকঃ (মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)²(দেয়ালের দুরত্ব)²*

উদাহরন:
একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে
দেয়ালের লম্ব দুরত্ব কত মিটার?

সমাধান:
(মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)² (দেয়ালের দুরত্ব)²বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)²– (দেয়ালের উচ্চতা)²বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √ (40)² =10মিটার
[লক্ষ করুনঃউপরের এই ৫নং সুত্রের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে (প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে পারবেন